若X^2+XY+Y=14.Y^2+XY+X=28,则X+Y的值为

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 23:40:07
这种题目的方法。求救一样哈

将X^2+XY+Y=14与Y^2+XY+X=28相加，整理后得到：
(x+y)^2+(x+y)-42=0
所以，(x+y+7)(x+y-6)=0
x+y+7＝0，x+y＝－7
x+y-6＝0，x+y＝6
即x+y的值为-7或者6

设x²＋xy＋y＝14为①式，y²＋xy＋x为②式
①＋②得
x²＋y²＋2xy＋x＋y=42
经整理得
﹙x＋y＋7﹚﹙x＋y－6﹚=0
∴x＋y＋7＝0或x＋y－6=0
∴x＋y=﹣7或6
这答案完美不，望采纳，本人刚初二。

7